Bu sayfada tek ve çift fonksiyonlar konusu ile ilgili önemli bir uygulama sorusunun çözümünü inceleyeceksiniz. Yani 10.Sınıf matematik ders kitabı sayfa 192 3.uygulamanın cevaplarını bulacaksınız. Fonksiyonların grafiklerinden yola çıkarak tek mi yoksa çift mi olduklarını belirlemek, matematikte grafik yorumlama becerinizi güçlendiren temel bir kazanımdır.
Bu tür sorular, sadece sonuç üretmekten öte fonksiyonun davranış biçimini anlamayı, grafiğin hangi simetriye sahip olduğunu görmeyi gerektirir. Aşağıdaki çözümde bunu grafiklerden nasıl okuyacağınızı adım adım göreceksiniz.
10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 192 Uygulama-3 Sorularının Çözümleri ve Cevapları
🎯 Fonksiyonlarda Simetri
Fonksiyonun tek veya çift olduğunu belirlemek için en önemli nokta grafiğin simetri yapısını incelemektir:
Çift fonksiyonlar, y-eksenine göre simetriktir. Yani grafiğin sol tarafı ile sağ tarafı aynıdır. Bu durum matematiksel olarak f(–x) = f(x) şeklinde ifade edilir. Çift fonksiyonlarda değişkenlerin üssü daima çift sayıdır.
Tek fonksiyonlar ise orijine göre simetriktir. Sol taraftaki nokta hem x hem y eksenine göre yansıdığında sağ taraftaki eşdeğer nokta ile örtüşür. Bunu matematiksel olarak g(–x) = –g(x) şeklinde ifade ederiz. Tek fonksiyonlarda değişkenlerin üssü daima tek sayıdır.
Bu temel simetri özelliklerini grafik üzerinde görmeyi öğrenmek, yalnızca bu soruyu değil, benzer tüm fonksiyon grafiklerini analiz etmede size avantaj sağlar.
Neden Bu Konu Önemli?
Fonksiyon grafiklerini simetri ile ilişkilendirebilmek;
✔ Grafiklerden bilgi çıkarmanızı
✔ Soyut kavramları somut grafiklerle ilişkilendirmenizi
✔ Fonksiyon davranışlarını yorumlamanızı
✔ Başka fonksiyon türlerinde daha hızlı çözüm yapmanızı
sağlar. Hatta polinom sorularında bile işe yarar.
Özellikle sınavlarda veya çalışma kitaplarındaki “Sıra Sizde” etkinliklerinde bu beceri sıklıkla ölçülür. Grafikle çalışabilen bir öğrenci, fonksiyonun davranışını daha hızlı görür ve çözümü doğru şekilde ifade eder.
📌 Pratik İpucu
Benzer fonksiyon grafik sorularında:
- Grafiğin y-eksenine göre simetrik olup olmadığına bakın.
→ Evet ise çift fonksiyon olabilir. - Grafiğin orijine göre simetrik olup olmadığına bakın.
→ Evet ise tek fonksiyon olabilir. - Gerekirse birkaç nokta seçip fonksiyon tanımına göre kontrol edin.
→ Bu, simetriyi daha sağlam görmenizi sağlar.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (MEB Yayınları)