10.Sınıf matematik ders kitabında kosinüs teoremi-kuralı ile ilgili Sayfa 84 deki 20.Sıra Sizde sorularının cevapları, detaylı çözümleri burada.
Pisagor teoreminin genel hali olan kosinüs teoremi ile ilgili daha detaylı bilgileri de çözümün sonunda ekledik.
10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Sıra Sizde 20 Cevabı- MEB Yayınları
Kosinüs teoremi ile ilgili yeni matematik müfredatıyla birebir uyumlu üç şıktan oluşan harika bir sıra sizde sorusu.
Kosinüs teoremi, üçgenlerde kenar uzunluklarıyla açıların birbiriyle olan ilişkisini anlatan temel bir geometrik ilkedir. Özellikle dik üçgen olmayan durumlarda, yani Pisagor teoreminin doğrudan kullanılamadığı yerlerde devreye girer.
Bu teorem aslında bize şunu söyler: Bir üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğu, karşısındaki açının ne kadar geniş ya da dar olduğuna bağlı olarak değişir. Eğer açı 90 dereceden küçükse, o kenar diğer iki kenarın birleşiminden biraz daha kısa olur. Açı tam 90 dereceyse, bu ilişki tam olarak Pisagor bağıntısına dönüşür. Açı 90 dereceden büyükse, bu kez o kenar diğer iki kenarın birleşiminden daha uzun olur.
Kosinüs teoremi, üçgenin sadece bir kısmını değil, tamamını anlamamıza yardımcı olur. Çünkü bir açıyı ve iki kenarı bildiğimizde üçüncü kenarı bulabiliriz; ya da üç kenar biliniyorsa, açılardan birini çıkarabiliriz. Bu yönüyle hem geometrik hem de trigonometrik bir köprü gibidir kosinüs teoremi.
Özetle, kosinüs teoremi üçgenin “denge yasası” gibidir. Kenarların uzunlukları ile açıların genişliği arasında nasıl bir uyum olduğunu gösterir. Bu teorem sayesinde üçgenin biçimi, yalnızca uzunluklardan ya da açılardan biri eksik olsa bile tamamlanabilir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (MEB Yayınları)