8.Sınıf Matematik Ders Kitabı (Sonuç yayınları) Sayfa 66’daki alıştırma sorularının cevapları, ayrıntılı çözümleri konu özetiyle birlikte burada. Okumadan geçme!
Sayfa 66’daki alıştırma Soruları cevaplamadan önce, çok önemli olduğu için, karekök alma işleminin mantığını 8.sınıf öğrencilerinin, hatta lisedeki tüm öğrencilerin iyice anlaması gerekiyor. Çünkü öğrenciler genelde, işin mantığını tam kavramadan, formüllere göre öğrenmeye çalıştıkları için bir süre sonra hata yapmaya başlıyor. Özellikle 8.sınıflar için çok önemli olan LGS’de karekök konusundan 3-5 soru çıktığı için bu konunun özünün çok iyi anlaşılması gerekiyor. Bunu “LGS 2020-2025 Konu Soru Dağılımı” başlıklı detaylı yazımızda görebilirsiniz.
Bir tam sayının karesinin değerine eşit olan 1, 4, 9, 16 … gibi pozitif tam sayılara tam kare sayılar adı verilir. Tam kare sayıların hangi pozitif tam sayının karesi olduğunu belirlerken karekök alma işlemi yapılır. Bir pozitif tam sayının karekökü bulunurken “√” sembolü kullanılır. Bir pozitif tam sayının hangi pozitif tam sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi adı verilir. Bu nedenle karekök işleminin sonucu her zaman pozitiftir. Çünkü karekök işlemi aslında alanı kök içindeki sayı olan karenin bir kenar uzunluğunu bulmak demek. Kenar uzunluğu asla negatif olamayacağı için karekökün değeri negatif olamaz. Bu aşağıda biraz daha detaylı anlattık zaten.
8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları-Çözümleri – Sonuç Yayınları
Karekök Neden Sadece Pozitif Çıkar?
Karekök alma işlemi kısaca, bir sayının hangi pozitif sayının kendisiyle çarpıldığını bulmaktır.
Karekök alma işleminin mantığını en kolay kare ile anlarız:
- Alan → Kenar: Karekök, bize verilen bir karenin alanından yola çıkarak onun kenar uzunluğunu bulur.
- Alan 4 ise, 4
demek “Hangi kenar × Hangi kenar =4 eder?” demektir. Cevap: 2.
- Alan 4 ise, 4
- Negatif Cevap Yok: Matematikte, hem 2.2=4 hem de (−2)×(−2)=4 dir. Yani 4’ün karesi olan iki sayı vardır:
2 ve −2.- Peki neden 4 dediğimizde sadece 2’yi alırız?
- Çünkü: Gerçek hayatta bir karenin kenar uzunluğu negatif olamaz. Bir uzunluk ya da mesafe en az sıfır olabilir.
(karekök) sembolü, en baştan beri uzunlukları temsil etmek için tanımlanmıştır ve bu yüzden bize daima o sayının pozitif değerini verir.
Kısaca: Karekök 4=2 demek, “Alanı 4 olan karenin kenarı 2’dir” demektir. Kenar (−2) olamayacağı için, karekök işlemi sadece pozitif sonucu kabul edilir.
8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları-Çözümleri- Sonuç Yayınları
[…] 8.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 66 Cevapları – Karekök Alma […]