6.Sınıf Matematik Ders Kitabı “Ortak bölen-Ortak kat” konusuyla ilgili Sayfa 56’daki “İzleme testi” sorularının cevapları, detaylı çözümleri
Ortak Bölen:
İki sayıyı da kalansız bölebilen sayılara ortak bölen denir. Örneğin: 12 ve 18 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6’dır. Çünkü hem 12 hem de 18 bu sayılara tam bölünür.
Ortak bölenleri genellikle, elimizdeki farklı miktardaki şeyleri (kumaş, sıvı, tahta gibi) eşit büyüklükte ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayırmak için kullanırız.
Ortak Kat:
İki sayının da çarpımıyla elde edilebilen sayılara ortak kat denir. Örneğin: 4 ve 6 sayılarının ortak katları 12, 24, 36, … şeklindedir. Çünkü hem 4 hem de 6 bu sayılara tam olarak bölünür.
Ortak katları genellikle, farklı ritimlerle ilerleyen olayların (örneğin otobüs seferleri veya nöbetler) ne zaman tekrar aynı anda gerçekleşeceğini bulmak için kullanırız.
Özetle:
- Kat denilince aklına sayıların büyüyerek ilerlemesi (çarpma),
- Bölen denilince aklına sayıların küçülerek (bölme/ayırma) parçalara ayrılması gelmelidir.
6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları (1.Kitap) – MEB Yayınları
1) Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak bölenlerini bularak bu bölenlerden daire içinde olanları işaretleyiniz.
2) Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak katlarını bularak bu katlardan daire içinde olanları işaretleyiniz.
3 ) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
a) …… İki doğal sayının katlarından ortak olanlara bu doğal sayıların ortak katları denir.
b) …… 9 doğal sayısı, 188 ve 378 doğal sayılarının ortak bölenidir.
c) …… Sıfırdan farklı iki doğal sayının ortak bölenlerinin en küçüğü her zaman 1’dir.
ç) …… İki doğal sayının bölenlerinden ortak olanlara bu doğal sayıların ortak bölenleri denir.
d) …… İki doğal sayının ortak katlarının en büyüğü bu doğal sayılardan birine eşittir.
4) Dilek, yandaki kumaşları eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıracaktır. Buna göre bir parçanın uzunluğunun santimetre cinsinden kaç farklı doğal sayı değeri alabileceğini belirleyiniz.
Bir parçanın uzunluğu, hem 72’yi hem de 60’ı tam bölen bir doğal sayı olmalıdır. Bu nedenle 72 ve 60 sayılarının ortak bölenlerini bulmalıyız. Öyleyse parça uzunluğunun alabileceği farklı doğal sayı değerleri:
1, 2, 3, 4, 6, 12 Buna göre cevap: 5 farklı doğal sayı değeri alabilir.
5) Orhan, bir paketteki misketlerin sayısının 80’den fazla olduğunu ve hem dörder dörder hem de altışar altışar sayılabildiğini görmüştür. Buna göre bu paketteki misket sayının en az kaç olabileceğini bulunuz.
Bu soruda Orhan’ın gördüğü misket sayısı hem 4’e hem de 6’ya tam bölünebilmeli ve 80’den büyük en küçük sayı olmalı. Bu nedenle 4 ve 6’nın ortak katlarının en küçüğünün 80 den büyük olanını bulmalıyız. 4 ve 6’nın ortak katlarının en küçüğü:12 , 12 nin 80 den büyük en ilk katı: 7.12=84
Öyleyse, en az misket sayısı 84.
6. Sınıf Matematik 1. Dönem Ortak Yazılı Konuları – Tüm Senaryolar (2025-2026)
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları-Çözümleri (MEB Yayınları)