6.Sınıf Matematik Kitabı “Ortak bölen” konusuyla ilgili Sayfa 54’deki “Aralarında asal sayılar” başlıklı “Etkinlik 2” ve “Problemler”, Sayfa 55’deki “Örnek 3“ ile ilgili sorularının cevapları, detaylı çözümleri
DİKKAT: Değerli Öğrencim! Konuyu keşfederek öğrenmen için, 6.sınıf matematik ders kitabındaki ETKİNLİK parçalarındaki soruların cevaplarını ÖNCELİKLE KENDİN BULMAYA ÇALIŞMALISIN. Bu nedenle sizlere yardımcı olması için cevaplandırdığımız “Etkinlik“ sayfalarındaki soruların cevaplarına bakmadan yanlış da yapsan önce kendin cevaplandırmaya çalış. Aşağıdaki cevaplara, etkinlik sorularına verdiğiniz cevapları kontrol etmek için bakabilirsiniz. Yoksa hiç uğraşmadan hazır cevapları kitaptaki boşluğa yazıp geçmen çok faydalı olmayabilir. Bizim cevaplar, sizlere sadece bir rehber olması için yaptığımız çözümlerdir.
6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54 “Etkinlik 2” Cevapları-Çözümleri (1.Kitap) – MEB Yayınları
Problem 1: 28 litre zeytinyağı ve 42 litre ayçiçeği yağı eşit hacimdeki şişelere doldurularak satılacaktır. Yağlar, birbirine karıştırılmadan ve artmayacak şekilde şişelere doldurulacağına göre şişelerin hacminin litre cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz.
Cevap: Bu problemde, 28 litre zeytinyağı ve 42 litre ayçiçeği yağının birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere doldurulması istenmektedir. Şişelerin hacmi, hem 28’i hem de 42’yi tam bölen bir doğal sayı olmalıdır. Bu, şişe hacminin 28 ve 42 sayılarının ortak bölenleri olması gerektiği anlamına gelir. 28 ve 42 sayılarının ortak bölenleri 1, 2 , 7 ve 14 olduğu için şişeler 1 litrelik, 2 litrelik, 7 litrelik veya 14 litrelik olabilir.
Problem 2: 20 cm ve 30 cm uzunluğundaki iki boru, her biri eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Parçalardan birinin uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz.
Cevap: Bu problemde, 20 cm ve 30 cm uzunluğundaki iki borunun, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılması isteniyor. Bir parçanın uzunluğu, hem 20’yi hem de 30’u tam bölen bir doğal sayı olmalıdır. Bu, parça uzunluğunun 20 ve 30 sayılarının ortak bölenleri olması demektir. Parçalardan birinin uzunluğu, 20 ve 30 sayılarının ortak böleni olan şu doğal sayı değerleridir: 1,2,5,10
Etkinlik 2 ( Aralarında asal sayılar) : Ali, bahçesinden topladığı 15 kg elmayı ve 16 kg armudu birbirine karıştırmadan kutulara yerleştirecektir. Her kutuda eşit miktarda meyve olacağına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) 15 kg elma, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir?
15 kg elmanın hiç artmayacak şekilde eşit miktarda kutulara yerleştirilmesi için, kutu ağırlığının 15’in bir doğal sayı böleni olması gerekir. 15’in doğal sayı bölenleri: 1,3,5,15
Cevap: Elmalar, 1 kg, 3 kg, 5 kg veya 15 kg‘lık kutulara yerleştirilebilir.
2) 16 kg armut, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir?
6 kg armudun hiç artmayacak şekilde eşit miktarda kutulara yerleştirilmesi için, kutu ağırlığının 16’nın bir doğal sayı böleni olması gerekir. 16’nın doğal sayı bölenleri: 1,2,4,8,16
Cevap: Armutlar, 1 kg, 2 kg, 4 kg, 8 kg veya 16 kg‘lık kutulara yerleştirilebilir.
3) Elma ve armutlar, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde her bir kutuya eşit miktarda yerleştirilecektir. Bu durumda her bir kutuya doğal sayı cinsinden kaçar kilogram elma veya armut yerleştirilebileceğini bulunuz. Daha sonra kutulara yerleştirilecek meyve miktarları ile başlangıçtaki meyve miktarları arasındaki ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Bu durumda, tüm meyvelerin yerleştirildiği kutuların ağırlığı, hem 15’i hem de 16’yı tam bölen bir doğal sayı olmalıdır. Bu, 15 ve 16 sayılarının ortak bölenleri demektir.
15’in Bölenleri: 1, 3, 5, 15 ve 16’nın Bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16. Buna göre 15 ile 16’nın ortak böleni 1‘dir.
Her bir kutuya doğal sayı cinsinden yerleştirilebilecek elma veya armut miktarı sadece 1 kilogram olabilir.
1 kg’lık kutular kullanılırsa:
15 kg elma için: 15 adet 1 kg’lık kutu, 16 kg armut için: 16 adet 1 kg’lık kutu
Başlangıçtaki meyve miktarları (15 kg ve 16 kg) ardışık sayılar olduğu için, 1 dışındaki hiçbir ortak bölenleri yoktur. Bu nedenle, bu iki farklı meyveyi, ağırlıkları 1 kg‘dan fazla olan eşit büyüklükteki kutulara, hiç artmayacak şekilde yerleştirmek imkansızdır.
6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 “Örnek 3” Cevapları-Çözümleri (1.Kitap) – MEB Yayınları
İki doğal sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir.
Örneğin 8 ve 21 sayılarını inceleyelim. 8 sayısının bölenleri: 1, 2, 4, 8 ve 21 sayısının bölenleri: 1, 3, 7 ve 21’dir.
8 ve 21’in 1’den başka ortak böleni olmadığından bu doğal sayılar aralarında asal sayılardır.
Örnek 3 : Aşağıdaki tabloda aralarında asal sayıları belirleyiniz. Belirlediğiniz sayıların altlarında yazan tüm harfleri kullanarak anlamlı bir kelime oluşturunuz.
Cevap: 23 ile 5: M , 11 ile 13: R, 12 ile 53: H, 7 ile 17: M, 42 ile 55: E, 84 ile 85: T, 23 ile 19: A, 97 İLE 99: E
Aralarında asal olarak belirlediğimiz sayı çiftlerinin altındaki harfler şunlardır: M,R,H,M,E,T,A,E
Bu harflerle oluşturulan anlamlı kelime: MERHAMET. HARİKA BİR CEVAP! … Etkinliği hazırlayan ekibi tebrik ediyoruz!
6. Sınıf Matematik 1. Dönem Ortak Yazılı Konuları – Tüm Senaryolar (2025-2026)
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları-Çözümleri (MEB Yayınları)
[…] 6.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 54-55 Cevapları (1.Kitap) – MEB Yayınları […]