Bu öğrenme çıktısında ne öğreneceğiz?
Bu bölümde doğal sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yalnızca yapmakla kalmayacağız; gerçek yaşam problemlerinde hangi işlemin neden gerektiğini belirleyecek, uygun çözüm stratejisi geliştirecek, tahmin yapacak ve bulduğumuz sonucu kontrol edeceğiz.
1. Önce problemi anlamalıyız
Bir probleme doğrudan işlem yaparak başlamak yerine önce verilenleri ve isteneni belirlemek gerekir. Ardından bunların arasında nasıl bir ilişki olduğunu düşünürüz.
1) Bana hangi bilgiler verilmiş?
2) Benden ne isteniyor?
3) Verilenlerle istenen arasında hangi işlem veya işlemler var?
2. Hangi işlem ne zaman kullanılır?
| Durum | Genellikle kullanılan işlem |
|---|---|
| Toplamı, bütünü veya bir araya gelen miktarı bulma | Toplama |
| Farkı, eksileni, kalanı veya ne kadar fazla/az olduğunu bulma | Çıkarma |
| Eşit grupların toplamını ya da tekrarlı toplamayı kısa yoldan bulma | Çarpma |
| Eşit paylaşma, kaç grup olduğunu veya bir gruptaki miktarı bulma | Bölme |
3. Problem çözmenin aşamaları
- Verilenleri ve isteneni belirle.
- İlişki kur. Hangi işlem veya işlemler gerekli?
- Temsil et. Gerekirse tablo, şema, sayı doğrusu veya kısa bir matematiksel ifade kullan.
- Tahmin et. Sonucun yaklaşık hangi büyüklükte olacağını düşün.
- Strateji geliştir ve uygula.
- Kontrol et. Sonuç mantıklı mı, işlemler doğru mu?
- Daha kısa bir yol var mı? Çözümünü gözden geçir.
- Benzer problemlere genelle.
4. Tahmin yapmak neden önemlidir?
İşleme başlamadan önce sayıları uygun biçimde yuvarlayarak yaklaşık sonuç bulmak, gerçek sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol etmeyi kolaylaştırır.
5. Toplama ve çıkarma problemleri
Toplama ve çıkarma problemlerinde işlem seçimini problemdeki ilişki belirler. “Toplam kaç?”, “kaç arttı?”, “kaç kaldı?”, “aradaki fark kaç?” gibi farklı sorular aynı sayılarla bile farklı işlemler gerektirebilir.
Eksik toplanan veya çıkarma işleminde bilinmeyen sayı sorularında işlemler arasındaki ters ilişkiden yararlanabiliriz.
6. Çarpma ve bölme problemleri
Bir miktar eşit sayıda tekrar ediyorsa çarpma; bir miktar eşit gruplara ayrılıyor ya da “kaç grup?” sorusu soruluyorsa bölme kullanılır.
7. Bölmede kalan ne anlatır?
Bölme işlemindeki kalan, problemin bağlamına göre yorumlanmalıdır. Bazen kalan olduğu gibi söylenir, bazen bir grup daha gerektiğini gösterir, bazen de farklı bir birime dönüştürülür.
8. Zaman ve alışveriş problemleri
Bu öğrenme çıktısında gün-ay-yıl veya saatler arasındaki süreyi hesaplama ve alışverişte birim fiyat üzerinden karşılaştırma gibi günlük yaşam durumları da ele alınabilir.
9. Çözümü mutlaka kontrol et
İşlem bittikten sonra cevabı probleme geri yerleştir. Sonucun büyüklüğü tahmininle uyumlu mu? Birimi doğru mu? Başka bir işlemle doğrulanabilir mi?
- Verilenleri ve isteneni ayırabiliyorum.
- Probleme uygun işlemi veya işlemleri seçebiliyorum.
- Gerekirse tablo, şema veya matematiksel ifade oluşturabiliyorum.
- İşlemden önce yaklaşık sonuç tahmin edebiliyorum.
- Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme stratejilerini uygulayabiliyorum.
- Bölme işlemindeki kalanı probleme göre yorumlayabiliyorum.
- Çözümümü kontrol edip daha kısa bir yol olup olmadığını değerlendirebiliyorum.
Yazılı için neye dikkat etmeliyim?
Yazılılarda yalnız işlemin sonucuna değil, hangi işlemi neden seçtiğine de dikkat et. Özellikle verilen-istenen ilişkisini kurma, tahmin ile gerçek sonucu karşılaştırma, eksik işlem bileşenini bulma, kalanlı bölmeyi yorumlama ve birden fazla işlem gerektiren günlük yaşam problemleri önemlidir.