5. Sınıf Matematik: Çok Basamaklı Doğal Sayılar Konu Özeti

5. Sınıf Matematik

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli (TYMM) Uyumlu Konu Özeti

1. Tema • Sayılar ve Nicelikler (1)

MAT.5.1.1

Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara genelleyebilme

Bu öğrenme çıktısında ne öğreneceğiz?

Bu konuda, daha önce bildiğimiz altı basamaklı doğal sayıları okuma ve yazma bilgisini daha çok basamaklı doğal sayılara genişleteceğiz. Sayıları üçer basamaklı bölüklere ayıracak; birler, binler, milyonlar ve milyarlar bölüklerini kullanarak çok basamaklı sayıları doğru okuyup yazacağız.

Ana fikir: Çok basamaklı sayıları okumayı kolaylaştıran yapı, rakamları sağdan sola doğru üçerli bölüklere ayırmaktır.

1. Basamaklar ve bölükler

Bir doğal sayıda her rakamın bulunduğu yere basamak denir. Basamaklar sağdan sola doğru birler, onlar, yüzler, binler, on binler, yüz binler, milyonlar… biçiminde devam eder.

Çok basamaklı sayılar sağdan başlayarak üçer üçer gruplandığında bölükler oluşur:

Bölük	İçindeki basamaklar
Birler bölüğü	Yüzler – Onlar – Birler
Binler bölüğü	Yüz binler – On binler – Binler
Milyonlar bölüğü	Yüz milyonlar – On milyonlar – Milyonlar
Milyarlar bölüğü	Yüz milyarlar – On milyarlar – Milyarlar

Örüntüyü fark et: Her bölük üç basamaktan oluşur. Bir bölüğün en sağındaki basamağın adı, o bölüğün adıyla ilişkilidir: binler bölüğü → binler basamağı, milyonlar bölüğü → milyonlar basamağı.

2. Çok basamaklı doğal sayılar nasıl okunur?

Sayıyı sağdan sola üçerli bölüklere ayır.
En soldaki bölükten başlayarak her bölüğü üç basamaklı bir sayı gibi oku.
Okuduğun bölüğün ardından bölük adını söyle: milyar, milyon, bin.
Birler bölüğünün adı söylenmez.
Tamamı sıfır olan bir bölük varsa o bölük okunmaz.

Örnek: 307 042 015
307 milyon – 042 bin – 015
Okunuşu: Üç yüz yedi milyon kırk iki bin on beş

Örnek: 8 060 500 209
Okunuşu: Sekiz milyar altmış milyon beş yüz bin iki yüz dokuz

3. Sıfırların bulunduğu sayılara dikkat

Bir sayının bazı basamaklarında veya bir bölüğünün tamamında sıfır bulunabilir. Sıfırlar sayının yazılışında önemlidir; ancak sayı okunurken gereksiz biçimde “sıfır” diye okunmaz.

6 005 012 → Altı milyon beş bin on iki

4 000 030 008 → Dört milyar otuz bin sekiz

Sık yapılan hata: 6 005 012 sayısını “altı milyon sıfır yüz beş bin...” biçiminde okumak yanlıştır. Bölük kendi içinde doğal biçimde okunur.

4. Okunuşu verilen sayı nasıl yazılır?

Okunuştan rakamlarla yazılışa geçerken bölük adları bize sayının yapısını gösterir. Önce milyarlar, sonra milyonlar, binler ve birler bölüğünü düşün.

Örnek: “Yirmi üç milyar dört milyon yetmiş iki bin yüz altı”
23 004 072 106

Burada “milyon” ile “bin” arasında söylenmeyen basamakları tamamlamak için 004 yazmak gerekir. Bölüklerin üç basamaklı yapısını korumak, sıfırların doğru yere yazılmasını sağlar.

5. Basamak değeri

Bir rakamın değeri bulunduğu basamağa göre değişir. Buna basamak değeri denir.

Örnek: 7 806 015 239 sayısında:
7’nin basamak değeri 7 000 000 000,
8’in basamak değeri 800 000 000,
6’nın basamak değeri 6 000 000,
5’in basamak değeri 5 000dir.

Önemli: Rakam aynı kalsa bile bulunduğu basamak değişirse basamak değeri de değişir.

6. Doğal sayıları çözümleme

Bir doğal sayının rakamlarını basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazmaya çözümleme denir.

2 140 503 = 2 000 000 + 100 000 + 40 000 + 500 + 3

2 140 503 = (2 × 1 000 000) + (1 × 100 000) + (4 × 10 000) + (5 × 100) + (3 × 1)

Basamak değeri sıfır olan terimler çözümlemede yazılmayabilir.

7. Çok basamaklı doğal sayıları karşılaştırma

İki doğal sayıyı karşılaştırırken önce basamak sayılarına bakılır. Basamak sayısı fazla olan doğal sayı daha büyüktür. Basamak sayıları eşitse en soldaki basamaktan başlanır; ilk farklı rakamın bulunduğu basamak karşılaştırılır.

Örnek: 13 791 435 > 5 200 000 çünkü ilk sayı daha fazla basamağa sahiptir.

Örnek: 4 446 803 > 4 200 000. Milyonlar basamağı eşit olduğundan yüz binler basamağına bakılır; 4 > 2.

8. Okuma-yazma için kısa yöntem

Sağdan üçle – soldan oku.
Sayıyı sağdan başlayarak üçerli bölüklere ayır. Okumaya soldan başla. Her bölüğü oku ve birler bölüğü dışında bölük adını ekle.

Bu yöntem, günlük hayatta karşılaşılan milyonlu ve milyarlı sayıları okurken hata yapmayı büyük ölçüde azaltır.

9. Hızlı kontrol

Çok basamaklı bir sayıyı sağdan sola üçerli bölüklere ayırabiliyorum.
Birler, binler, milyonlar ve milyarlar bölüklerini belirleyebiliyorum.
On iki basamağa kadar karşıma çıkan doğal sayıları okuyup yazabiliyorum.
Bir bölüğün tamamı sıfır olduğunda sayı okunuşunu doğru kurabiliyorum.
Bir rakamın basamak değerini bulabiliyorum.
Doğal sayıyı basamak değerlerinin toplamı biçiminde çözümleyebiliyorum.
Çok basamaklı doğal sayıları karşılaştırabiliyorum.

Bu çıktının sınırı: Doğal sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme içeren gerçek yaşam problemlerini çözme MAT.5.1.2 öğrenme çıktısında ele alınacaktır.

Yazılı için neye dikkat etmeliyim?

Yazılılarda özellikle okunuşu verilen sayıyı rakamla yazma, rakamla verilen sayıyı okuma, bölük ve basamak belirleme, basamak değeri, çözümleme ve karşılaştırma sorularına dikkat et. En çok hata, sıfır bulunan bölüklerde ve sayıyı üçerli gruplara ayırmadan okumaya çalışırken yapılır.