2024-2025 yılında okutulan 10.Sınıf matematik ders kitabında Sayfa 75’deki üçgenin alanı ile ilgili alıştırma sorularının cevapları, detaylı çözümleri burada
10.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 75 Cevapları-Çözümleri – MEB Yayınları
1.Aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki tente, doğrusal iki eş parçadan oluşan metal mekanizmanın hareketi ile açılıp kapanmaktadır.
Eni 6 metre olan tente, Şekil 1’den Şekil 2’deki konuma getirildiğinde tentenin oluşturduğu mavi dikdörtgenin alanı Şekil 2’deki konumunda Şekil 1’deki konumuna göre iki katına çıkmıştır. Her iki konumda da metal mekanizmaların oluşturduğu ABC ve DBE üçgenlerinin alanları birbirine eşit olduğuna göre Şekil 2’de D noktasının tentenin sol kenarına olan en kısa uzaklığının kaç metre olduğunu bulunuz.
Cevap-Çözüm:
2. Aşağıda ön yüzü yeşil, arka yüzü mavi renkte dik üçgen şeklindeki bir karton Şekil 1’de gösterildiği gibi bir köşesi diğer kenar üzerine gelecek şekilde katlanarak Şekil 2’deki görsel elde ediliyor.Şekil 1’de verilen üçgenin dik kenar uzunlukları 12 ve 15 cm olduğuna göre Şekil 2’de yeşil üçgenin görünen kısmının alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz.
Cevap-Çözüm:
3. Bir fabrikada yanda görseli verilen, ortak tabana sahip iki ikizkenar üçgenden oluşan dörtgen şeklinde uçurtma üretimi yapılmaktadır. Uçurtma yapılırken iskelet için iki farklı uzunlukta çıta kullanılmakta, çıtaların etrafı gergin
şekildeki bir iple bağlanarak uçurtmanın iskeleti oluşturulmaktadır. Uçurtma iskeleti, üstteki ikizkenar üçgenin alanı alttaki ikizkenar üçgenin alanının 2/5 ‘i olacak şekilde tasarlanmaktadır.
Bir uçurtmanın üretiminde kullanılan yatay çıta 80 cm, dikey çıta 105 cm olduğuna göre çıtaların etrafını sarmak için kullanılan ipin uzunluğunun en az kaç santimetre olduğunu bulunuz.
(Çıta kalınlıklarını ve çıtaların sarımında kullanılan ipi göz ardı ediniz.)
Cevap-Çözüm:
4. Yanda görseli verilen birbirine eş eşkenar üçgenlerden oluşan zeminin bir kısmı yeşil halı ile kaplanmıştır. Tüm zeminin alanı 16 m² olduğuna göre yeşil halının alanının kaç metrekare olduğunu bulunuz.
Cevap-Çözüm:
Üçgende Alanla İlgili Temel Hususlar-Kurallar
Taban ve Yükseklik Kuralı (Genel Kural): Bir üçgenin alanı, seçilen taban uzunluğu ile o tabana ait olan yükseklik uzunluğunun çarpımının yarısıdır.
- Dik Üçgende Alan Kuralı:
- Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının (dik açıyı oluşturan kenarlarının) uzunluklarının çarpımının yarısıdır. Bu durumda, dik kenarlardan biri taban, diğeri ise yükseklik görevi görür.
- Karşılaştırma Kuralı (Eşit Yükseklikler):
- Yükseklikleri eşit olan farklı üçgenlerin alanları, o yüksekliklerin ait olduğu taban uzunlukları ile doğru orantılıdır. Yani, tabanı daha uzun olan üçgenin alanı daha büyüktür.
- Karşılaştırma Kuralı (Eşit Tabanlar):
- Tabanları eşit olan farklı üçgenlerin alanları, o tabana ait olan yükseklik uzunlukları ile doğru orantılıdır. Yani, yüksekliği daha fazla olan üçgenin alanı daha büyüktür.
- Aynı Paralel İki Doğru Arasındaki Üçgenler:
- Birbirine paralel iki doğru arasında, tabanı aynı paralel doğru üzerinde olan ve tepe noktası diğer paralel doğru üzerinde hareket eden bütün üçgenlerin alanları birbirine eşittir. Çünkü taban uzunlukları ve yükseklikleri (paralel doğrular arası mesafe) aynı kalır.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (MEB Yayınları)
[…] 10.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 75 Cevapları – Üçgenin Alanı […]