8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 91 “Ondalık İfadelerin Karekökleri” ile ilgili alıştırma sorularının cevapları, detaylı çözümleri
Soruların cevaplarında geçmeden çözerken lazım olacak temel bilgiye göz atalım: “Ondalık gösterimler kesir biçiminde yazılırken kesrin payına virgül dikkate alınmadan sayı yazılır. Kesrin paydasına ondalık gösterimdeki virgülden sonra bir basamak varsa 10, iki basamak varsa 100, üç basamak varsa 1000 yazılır.”
💡 Ondalık İfadelerin Karekökleri Hakkında Temel Hususlar
Temel Kavram (Dönüşüm): Karekök içerisindeki ondalık sayı, işlem yapmadan önce zihinde veya bir kağıt üzerinde daima kesir (rasyonel sayı) haline getirilir. Örneğin, 0,49 sayısı 49/100 olarak düşünülmelidir.
Tam Kare Şartı: Bir ondalık ifadenin karekök dışına tam olarak çıkabilmesi için, kesir haline getirildiğinde pay ve paydanın ayrı ayrı birer tam kare sayı olması gerekir. (Örn: $49$ ve $100$ tam karedir).
Kökün Etkisi (Basamak İlişkisi): Bir ondalık ifadenin karekökü alındığında, ondalık kısımdaki (virgülden sonraki) basamak sayısı yarıya iner. Bu, kök dışına çıkan paydadaki 10, 100, 1000 gibi kuvvetlerle ilişkilidir.
- 2 ondalık basamaklı bir sayının karekökü, 1 ondalık basamaklı bir sayı olur.
- 4 ondalık basamaklı bir sayının karekökü, 2 ondalık basamaklı bir sayı olur.
Örnekler:
Sonuç: Bir ondalık ifadenin karekökü genellikle yine bir rasyonel sayı (yani kesirle ya da tam ondalık sayıyla ifade edilebilen) olarak elde edilir.
8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları-Çözümleri- Sonuç Yayınları