6.Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı MEB Yayınları Sayfa 82, Sayfa 83 ve Sayfa 84 deki etkinlik, örnek soruların cevapları, detaylı çözümleri ve Merkezi eğilim ölçüleri olan Aritmetik ortalama ve Ortanca konu anlatımı burada
6.Sınıf matematik dersinde istatistik konusunun diğer bir alt başlığı “Merkezi Eğilim Ölçüleri”: Aritmetik ortalama, Ortanca(Medyan) ve Tepe Değer(Mod). Sayfa 82-83 ve Sayfa 84 de Aritmetik ortalama ve Ortanca ile ilgili etkinlik ve örnekler yer alıyor. Etkinlik ve örnekleri cevaplandırarak bu iki eğilim ölçüsünü öğrenmiş olacağız.
6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları – 1.Kitap- MEB Yayınları
Etkinlik 4 (Herkesin Payı Eşit Olsun)
Yanda beş farklı kutuda yer alan bilyeler verilmiştir. Beş arkadaş bu bilyeleri eşit paylaşmak istemektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Sizce bu arkadaşlar bilyeleri eşit paylaşmak için nasıl bir hesaplama yapmalıdır?
Cevap: Arkadaşlar, bilyeleri eşit paylaşmak için tüm kutulardaki toplam bilye sayısını bulmalı ve bu toplamı arkadaş sayısına (5) bölerek kişi başına düşen bilye sayısını bulmalı.
b) Bilyeler eşit paylaştırıldığında arkadaşların her birine kaçar bilye düşer?
Cevap: Toplam bilye sayısı:25 Kişi sayısı:5. 25/5=5 olduğu için her öğrenciye 5 bilye düşer.
Aritmetik Ortalama
Veri setindeki tüm verilerin toplamının o veri setindeki veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değere aritmetik ortalama denir.
Aritmetik ortalamayı hesaplamak için şunlar yapılır:
-Verilerin Toplanması: Tüm verilerin sayısal değerleri toplanır.
-Veri Sayısına Bölme: Elde edilen toplam, veri sayısına bölünür.
Aritmetik ortalama, bir grup veri için en yaygın kullanılan merkezî eğilim ölçüsüdür ve o veri grubundaki değerlerin genel seviyesini gösterir.
Örnek 2 :
Bir öğrencinin yedi ay boyunca aylık okuduğu kitap sayıları aşağıda verilmiştir. 6, 7, 9, 9, 10, 10, 12 Buna göre öğrencinin bu sürede okuduğu kitap sayısının aritmetik ortalaması kaçtır? Bu veri setinin temsilinde aritmetik ortalamanın kullanılması uygun olur mu? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Kitap sayısı: 63 , Ay sayısı: 7 , Aritmetik ortalama=63/7=9.
Veri setinin dağılımı incelendiğinde (6, 7, 9, 9, 10, 10, 12), aşırı uç bir değer bulunmamaktadır. Değerler, aritmetik ortalama (9) etrafında nispeten dengeli bir şekilde dağılmıştır. Veri setinde anormalliğe neden olacak çok farklı değerler olmadığı için, aritmetik ortalama (9) bu öğrencinin aylık kitap okuma performansının tipik bir temsilcisi olarak güvenle kullanılabilir.
6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları – 1.Kitap- MEB Yayınları
Örnek 3 :
Yanda kök-yaprak gösterimi ile ifade edilen verilerin aritmetik ortalamasını bulunuz. Aritmetik ortalamanın bu veri setindeki bir veriye eşit olup olmadığını belirleyiniz.
Cevap: Veri Seti: 4, 5, 8, 8, 9, 10, 11, 14, 21, 22, 22, 25, 28, 30, 38, Toplamı:255 Veri Sayısı : 15 Aritmetik ortalama=255/15=17
Aritmetik ortalama (17), bu veri setindeki herhangi bir veriye eşit değildir.
Etkinlik 5 (Ortadaki Sayı):
Aşağıda 11 kişiden oluşan bir öğrenci grubunun bir yıl boyunca okuduğu kitap sayıları verilmiştir. 10, 7, 6, 5, 4, 3, 8, 12, 9, 70, 3 Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. Aritmetik ortalamanın bu veri setini ne derece temsil ettiğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Verilerin toplamı: 137 . Öğrenci sayısı: 11 , Aritmetik ortalama= 137/11= 12,75 (yaklaşık).Aritmetik ortalama (≈12,45) veri setini iyi temsil etmez. Çünkü 70 gibi aşırı uç bir değer (aykırı değer) ortalamayı diğer düşük değerlerden çok uzaklaştırmıştır.
b) Ali, veri setindeki en büyük değer ile en küçük değerin farkı fazla olduğundan tam ortadaki sayının verileri aritmetik ortalamadan daha iyi temsil edebileceğini düşünmektedir. Ali’nin düşüncesinin doğru olup olmadığını arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Ali’nin düşüncesi doğrudur. Aşırı uç değerler olduğunda, ortadaki sayı aritmetik ortalamaya göre veri setinin genel eğilimini daha iyi temsil eder.
c) Sizce Ali, ortadaki sayıyı nasıl belirlemiş olabilir? Sayıların yazım sırası değiştiğinde ortadaki sayı değişir mi?
Cevap: Ali, sayıları küçükten büyüğe sıralayarak ortadaki sayıyı bulmuş olabilir. Sayılar sıralandıktan sonraki yeri değişmediği sürece, yazım sırası değişse bile ortadaki sayı değişmez. Ancak sayılar sıralanmadan yazılırsa ortadaki veri elbette değişir. Burada önemli olan sıralamanın doğru yapılması.
ç) Ortadaki sayının herkes tarafından aynı bulunabilmesi için sayıların yazım sırası ile ilgili bir kural oluşturulabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız
Cevap: Evet, ortadaki sayının (verinin) herkes tarafından aynı bulunabilmesi için, veri setinin öncelikle küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) doğru sıralanması gerekir.
6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları – 1.Kitap- MEB Yayınları
Ortanca (Medyan):
Küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralanmış bir veri setindeki sayıların tam ortasında yer alan değere ortanca denir. Ortanca, veri setini iki eşit parçaya böler.
Ortancayı hesaplamak için şu adımlar izlenir:
1) Veriler Sıralanır: Veri setindeki tüm sayılar küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralanır.
2) Veri Sayısı Kontrol Edilir:
- Tek sayıda veri varsa ortanca, sıralı veri setinin tam ortasındaki değerdir.
- Çift sayıda veri varsa ortanca, ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasıdır.
Açıklık Nedir?
Bir veri setinde en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.
Ortanca, küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir veri setinde baştaki ve sondaki değerlerin etkisini en aza indirir. Bu nedenle genellikle çok büyük veya çok küçük değerlerin olduğu yani açıklığı yüksek olan veri setlerinde merkezî eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalamaya göre daha uygun bir seçenek olabilir.
Örnek 4 :
Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin aldığı puanlar aşağıda verilmiştir. 85, 72, 90, 78, 88, 95, 65, 70, 30, 92 Buna göre bu sınıftaki öğrencilerin sınav puanlarının açıklığını ve ortancasını bulunuz.
Cevap: Öncelikle, ortancayı bulmak için veri setini küçükten büyüğe sıralayalım:
Sıralanmış Veri Seti: 30, 65, 70, 72, 78, 85, 88, 90, 92, 95
Açıklık: En büyük değer – en küçük değer= 95-30=65. Buna göre sınav puanlarının açıklığı 65‘tir.
Ortanca, sıralanmış veri grubunu tam ortadan ikiye bölen değerdir. Veri sayısı çift (10) olduğu için ortanca, ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasıdır. Ortanca=(78+85)/2=81,5. Sınav puanlarının ortancası (medyanı) 81,5‘tir.
Cevap: Ortancayı bulmak için, veri setini öncelikle küçükten büyüğe sıralamalıyız:
Sıralanmış Veri Seti: 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4 (10 adet çift sayı) . Ortadaki iki değerde 2. Ortanca=(2+2)/2=2
Futbol takımının haftalık attığı gol sayılarının ortancası (medyanı) 2‘dir.
6.Sınıf Matematik 1.Dönem 1.Yazılı Soruları – 1.Senaryo (2025-2026)
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları-Çözümleri (MEB Yayınları)
[…] 6.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 82-83-84 Cevapları – Aritmetik Ortalama ve Ortanca (1.Kitap… […]