6.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 80-81 Cevapları – Kök Yaprak Gösterimi (1.Kitap)

6.Sınıf matematik 1. ders kitabında Sayfa 80 ve Sayfa 81’deki örnek ve etkinliklerle “Kök Yaprak Gösterimi” konusunu ele alacağız. Kök yaprak gösterimi ,bir veri grubunu düzenli bir şekilde gösteren bir grafik çeşididir. Amacı, verilerin hem listesini görmek hem de dağılımını (nerede yoğunlaştığını, yayılma aralığını vb.) hızlıca incelemektir.

Kök Yaprak Gösterimi Nasıl Yapılır?

1. Verileri Sırala: Veri grubundaki sayıları küçükten büyüğe doğru sıralarsın.
2. Kök ve Yaprağı Ayır: Genellikle iki basamaklı sayılar için kullanılır.
   • Sayıların onlar basamağındaki rakam KÖK (Dal) olur.
   • Sayıların birler basamağındaki rakam YAPRAK olur.
   • Örnek: 26 sayısı için Kök 2, Yaprak 6’dır.
3. Grafiği Oluştur:
   • Bir dikey çizgi çekilir. Çizginin soluna kökler (onlar basamağı) küçükten büyüğe sırayla yazılır.
   • Çizginin sağına ise her köke ait olan yapraklar (birler basamağı) yine küçükten büyüğe sırayla yazılır.

6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80 Kök-Yaprak Gösterimi

Örnek: 35, 20, 18, 30, 20, 15, 20, 22, 26, 20, 34, 12 veri grubunu kök-yaprak gösterimi ile özetleyebilmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir.

1. Adım: Veriler küçükten büyüğe doğru sıralanır: 12, 15, 18, 20, 20, 20, 20, 22, 26, 30, 34, 35

2. Adım: Verilerin kök ve yaprak kısımları belirlenir. Kök-yaprak gösteriminde birler basamağı yaprağı, birler basamağı dışındaki basamaklar ise kökü temsil etmektedir.
Kökler: 1, 2, 3
Yapraklar: 2, 5, 8, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 0, 4, 5

3. Adım: Dik bir çizgi çekilir ve çizginin soluna kökler, sağına ise yapraklar küçükten büyüğe doğru yazılır.

Bilgi Kutusu: Kök-yaprak gösterimi ile ilgili bilmemiz gereken hususlar:
-Kök-yaprak gösteriminde kök değişebilir veya köke ait yaprak bulunmayabilir.
-Örneğin 12, 13, 34, 36 ve 40 verilerinin kök-yaprak gösteriminde 2 köküne ait yaprak bulunmamaktadır.
-Oluşturulan kök-yaprak gösteriminde kökler bir kez yazılırken aynı yapraklar tekrar ettiği sayı kadar yazılır.
-Veri setinde bir basamaklı doğal sayılardan oluşan veriler varsa bu veriler için kök kısmına 0 yazılır.

6.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları – 1.Kitap

Kök-yaprak gösterimi ile ilgili sayfa 81 deki örneği ve “ziyaretçi sayısı” isimli Etkinlik 3’ü cevaplandırarak konuyu pekiştirmiş olacağız.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Kafiledeki kişilerin her birinin yaşını bulunuz. Kafileden seçilen iki kişinin yaşları farkı en fazla kaçtır?
Cevap: Kafiledeki tüm yaşlar: 8,8,8,9,9,10,14,14,21,21,23,25,25,30,30,40,40,45,45,45,48,48
En büyük yaş: 48, En küçük yaş:8 . Buna göre kafileden seçilen iki kişinin yaşları farkı en fazla: 48-8=40 olur.

Sayfa 81 Etkinlik 3 “Ziyaretçi Sayısı” cevapları

Bir müzenin bir ay boyunca günlük ziyaretçi sayıları aşağıdaki gibidir:
78, 85, 132, 88, 76, 92, 83, 73, 80, 91, 75, 85, 88, 72, 120, 130, 90, 132, 125, 135, 130,
125, 78, 92, 120, 120, 105, 112, 123, 99
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Ziyaretçi sayılarına ait verileri kök-yaprak gösterimi ile ifade ediniz. Bu verileri görselleştirirken istatistiksel yazılımlardan da yararlanabilirsiniz.
Cevap: Önce verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 72, 73, 75, 76, 78, 78, 80, 83, 85, 85, 88, 88, 90, 91, 92, 92, 99, 105, 112, 120, 120, 120, 123, 125, 125, 130, 130, 132, 132, 135

Grafiğin Yorumu: Ziyaretçi sayılarının en çok 70−90 aralığında ve 120−135 aralığında yoğunlaştığını, 100−119 aralığının ise nispeten daha az ziyaretçiye sahip olduğunu görebiliriz.

b) Bu veri setini temsil edebilecek bir değerin ne olabileceğini ve bu değerin nasıl bulunabileceği ile ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Kök-yaprak grafiğine bakarak bir veri setini temsil edecek değeri bulma fikri şudur:

En Yoğun Bölgeyi Bulma: Grafikteki hangi kökün (onlar/yüzler basamağı) karşısında en çok yaprak (birler basamağı) olduğuna bakılır. En çok yaprak olan kök, verilerin en sık toplandığı aralığı gösterir.

Örnek Durumumuzda:

• Grafikte Kök 7, Kök 8 ve Kök 12 en çok yaprağa (6’şar adet) sahiptir.
• Bu, ziyaretçi sayılarının 70−80’ler ve 120−130’lar aralığında yoğunlaştığını gösterir.

Sonuç: Veri setini temsil edebilecek değer, grafikteki en çok tekrar eden veya en çok yaprağın olduğu aralığa ait bir değerdir (bu durumda 120 veya 70−80 aralığından bir sayı) olmalıdır. Bu, müzenin “tipik” bir gününü gösterir.

Kök-Yaprak gösterimi ne işe yarar? (Bonus bilgi:))

• Veri kümesindeki her bir değeri kaybetmeden görmeni sağlar.
• Verilerin hangi değerler etrafında yoğunlaştığını (hangi kökte çok yaprak olduğunu) kolayca görmeni sağlar.
• Veri grubunun en küçük ve en büyük değerini (yayılma aralığını) anında tespit etmeni sağlar.

Bu grafik türü, verileri hem düzenler hem de görsel bir dağılım analizi yapılmasına imkan tanır.

Bir sonraki dersin konusu ise istatistiksel veri setlerini temsil eden özetleme araçları olan: Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeridir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları-Çözümleri (MEB Yayınları)