Bu sayfada 10.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 194 Sıra Sizde 3 ve Sıra Sizde 4 çözümlerini (MEB Yayınları) adım adım ve anlaşılır bir şekilde ele alıyoruz. Özellikle tek ve çift fonksiyonlar konusunu tam olarak kavramak isteyen öğrenciler için bu sorular önemli bir tekrar niteliğindedir.
“Sıra Sizde” etkinlikleri, konuyu öğrendikten sonra bilgiyi uygulamaya dökmeniz için hazırlanır. Yani burada amaç sadece tanımı bilmek değil; grafikten yorum yapabilmek, simetriyi doğru analiz edebilmek ve fonksiyonun tek mi çift mi olduğunu mantığıyla anlayabilmektir.
Sayfa 194’teki bu sorular, hem okul yazılılarında hem de üniversite sınavlarında çıkan grafik ve fonksiyon yorumlama sorularının temelini oluşturur. Özellikle simetri bilgisi, sınavlarda zaman kazandıran ve hata oranını düşüren önemli bir kazanımdır.
Aşağıda 10.sınıf matematik ders kitabı sayfa 194 sıra sizde 3 ve sıra sizde 4 sorularının çözümlerini, anlaşılır ve sade bir anlatımla bulabilirsiniz.
10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194 Sıra Sizde 3 Çözümü-Cevabı
Neden Bu Soru Önemli?
Tek ve çift fonksiyonlar sadece tanım sorusu değildir.
Grafiğe bakarak:
- y eksenine göre simetriyi,
- orijine göre simetriyi,
- f(−x) ile f(x) arasındaki ilişkiyi
doğru yorumlamak gerekir. Bu beceri, hem klasik yazılılarda hem de TYT–AYT tarzı sorularda karşınıza çıkar.
10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 194 Sıra Sizde 4 Cevabı
“Gerçek sayılarda tanımlı ve iki nicelik arasındaki ilişkiyi ifade eden fonksiyonlarla hayatın hemen hemen her
alanında karşılaşılabilir. Fonksiyon kavramının işlevsel boyutu, matematiğin pek çok alanında ve farklı disiplinlerde problem çözme ve modelleme açısından çok önemli bir yer tutar. İşlevsel boyutta fonksiyonlar; bağımlı
ve bağımsız değişkenler arasında kurdukları ilişki sayesinde sistemlerin davranışlarının anlaşılmasına, analiz
edilmesine ve tahminde bulunulmasına yardımcı olur.”
Verilen metinden yola çıkarak sonraki sayfadaki disiplinleri örnekteki gibi fonksiyonun işlevsel boyutuna ait uygun örneklerle eşleştiriniz. Verilen disiplinlerle alakalı birer örnek daha yazınız. Sonuçlarınızı arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Fonksiyonların o karmaşık görünen dünyasını aslında ne kadar günlük hayatın içinden ve mantıklı olduğunu keşfetmeye hazır mısın? Bir matematik öğretmeni olarak söyleyebilirim ki, bu konu analitik düşünme yeteneğini parlatacak harika bir antrenman. Hadi, 10. sınıf müfredatının bu iki kilit taşını en sade haliyle çözelim:
Metin sorusunda bahsedilen “işlevsel boyut“, aslında fonksiyonları birer “karar verme makinesi” olarak görmektir. Bir girdi verirsin (bağımsız değişken), makine onu işler ve sana bir sonuç (bağımlı değişken) verir.
Farklı Disiplinlerden Örnekler:
Fizik: Sıcaklık ile maddenin genleşmesi arasındaki ilişki.
Mühendislik: Bir binanın yüksekliği ile rüzgar etkisi arasındaki ilişki.
Ekonomi: Döviz kuru ile ithalat maliyeti arasındaki ilişki.
Eğitim: Deneme sınavında yanlış sayısı ile net sayısı arasındaki ilişki.
Matematik: Bir çemberin yarıçapı ile çevresi arasındaki ilişki.
Teknoloji: İnternet hızı ile dosya indirme süresi arasındaki ilişki.
Buradaki mantık çok basit: “Bir şey değişiyor, bu değişken başka bir şeyi etkiliyor.” İşte bu bir fonksiyon.
Matematik sadece sayılarla uğraşmak değil, hayatın içindeki bu değişimleri bir kurala bağlama sanatıdır. Bu ödevdeki çizimlerin ve mantığın, konuyu ne kadar iyi kavradığını gösteriyor.
Tek ve Çift Fonksiyonlar
Bir fonksiyon için her x değeri için
f(−x) = f(x) ise fonksiyon çifttir ve grafiği y eksenine göre simetriktir.
Bir fonksiyon için her x değeri için
f(−x) = −f(x) ise fonksiyon tektir ve grafiği orijine göre simetriktir.
Bu iki özelliği grafikte doğru okumak, soruyu yarı yarıya çözmek demektir.
Fonksiyon Kısaca Nedir?
Şöyle düşün: Hayatta çoğu zaman bir şey değiştiğinde başka bir şey de değişir. Mesela daha fazla süre çalışırsan çözdüğün soru sayısı artar. Ya da hız arttıkça alınan yol artar. İşte bir şeyin başka bir şeye bağlı olarak değişmesine matematikte fonksiyon diyoruz.
Yani fonksiyon dediğimiz şey aslında “iki şey arasındaki düzenli ilişki”dir. Biri değişiyor, diğeri de ona göre şekilleniyor. Biz de bu ilişkiyi anlayarak yorum yapabiliyoruz. Hatta bazen sonucu önceden tahmin bile edebiliyoruz.
Bu yüzden fonksiyon konusu sadece sınav için değil; mantık geliştirmek için de önemli.
“Sıra Sizde” Ne Demek?
“Sıra Sizde” demek aslında şu: “Tamam, konuyu gördün… şimdi gerçekten anladın mı, göster bakalım.” Yani burada iş artık sende. Öğretmen anlatmış olabilir ama asıl öğrenme sen kalemi eline aldığında başlar. Bu bölüm, konuyu ezberlemeden, gerçekten düşünerek çözmen için hazırlanmış.
Unutma, bir soruyu kendi başına çözebildiğin an, o konu gerçekten senindir 💪
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (MEB Yayınları)