Bu sayfada, 10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 185 “1.Sıra Sizde” sorusunun ayrıntılı ve anlaşılır çözümünü, cevaplarını bulabilirsiniz.
Fonksiyon konusu, 10. sınıf matematik müfredatının en temel başlıklarından biridir ve özellikle grafik yorumlama, tanım kümesi–görüntü kümesi belirleme ve bir ilişkinin fonksiyon olup olmadığını analiz etme becerisi gerektirir.
Sayfa 185’teki sorular, öğrencilerin yalnızca işlem yapmasını değil; grafik üzerinden yorum yapabilmesini, fonksiyon olma şartını doğru değerlendirebilmesini ve verilen gerçek yaşam durumlarını matematiksel olarak ifade edebilmesini amaçlamaktadır. Bu nedenle aşağıda yer alan çözümler, sadece sonucu vermekle kalmaz; konunun mantığını kavratmaya yönelik açıklamalar da içerir.
Eğer siz de 10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 185 Çözümleri başlığı altında aradığınız net ve anlaşılır anlatımı bulmak istiyorsanız, aşağıdaki çözüm adımlarını dikkatle inceleyebilirsiniz.
10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 185 1. Sıra Sizde Sorusu Çözümü ve Cevapları
Fonksiyon Kavramı ve Grafik Yorumu (10.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 185 Çözümleri)
Bu soruda verilen grafikler, gerçek yaşam durumlarından elde edilmiş doğrusal ilişkilerdir. Ancak her doğrusal grafik otomatik olarak fonksiyon anlamına gelmez. Öncelikle fonksiyon olma şartı kontrol edilmelidir.
Bir ilişkinin fonksiyon olabilmesi için, her x değerine karşılık yalnızca bir y değeri bulunmalıdır. Yani aynı anda aynı girişten iki farklı çıkış elde edilmemelidir. Grafik üzerinde bu durum, bir x değerinden yukarı doğru çıkıldığında yalnızca tek bir noktaya ulaşılması anlamına gelir.
a) Fidanın Boyunun Zamana Bağlı Değişimi
Bu grafikte zaman arttıkça fidanın boyu düzenli olarak artmaktadır. Her bir zaman değerine karşılık yalnızca bir boy değeri bulunmaktadır. Bu nedenle grafik fonksiyon şartını sağlamaktadır.
- Tanım Kümesi: 0 ile 5 yıl arasıdır.
- Görüntü Kümesi: 150 cm ile 600 cm arasıdır.
Grafik doğrusal ve artan bir fonksiyondur.
b) Eve Olan Mesafenin Zamana Bağlı Değişimi
Bu grafikte çocuk önce evden uzaklaşmakta, daha sonra geri dönmektedir. Ancak dikkat edilirse her bir zaman değerine karşılık yalnızca bir mesafe değeri vardır. Grafik kırık doğru şeklinde olsa da fonksiyon olma şartını sağlamaktadır.
- Tanım Kümesi: 0 ile 5 dakika arasıdır.
- Görüntü Kümesi: 0 m ile 200 m arasıdır.
Bu grafik doğrusal parçalar içeren bir fonksiyondur. İlk bölümde artan, ikinci bölümde azalan davranış göstermektedir.
Bu Konunun Önemi
10.Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 185 “1.Sıra Sizde” sorularında; tanım kümesi, görüntü kümesi, fonksiyon olma şartı ve grafik yorumlama becerisi ölçülmektedir. Bu nedenle fonksiyonun temel mantığını kavramak büyük önem taşır.
Grafikten tanım kümesini okuyabilmek, görüntü kümesini belirleyebilmek ve ilişkinin fonksiyon olup olmadığını yorumlayabilmek; yalnızca işlem bilgisi değil, kavramsal anlayış gerektirir.
Fonksiyon konusu, ilerleyen matematik konularının temelini oluşturduğu için bu aşamada mantığın doğru kurulması, sonraki kazanımlar açısından kritik öneme sahiptir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları (MEB Yayınları)