Bu öğrenme çıktısında ne öğreneceğiz?
Bu bölümde, başkaları tarafından hazırlanmış iki nicel değişkenli verilere dayalı istatistiksel sonuç ve yorumları eleştirel biçimde değerlendirmeyi öğreneceğiz. Bir iddianın hangi veriye dayandığını, kullanılan görsel ve özetlerin iddiayı destekleyip desteklemediğini, hata veya yanlılık bulunup bulunmadığını inceleyecek; sonuçları gerekçeleriyle kabul edecek, kısmen destekleyecek ya da çürüteceğiz.
1. İstatistiksel bir iddiayı hemen kabul etme
Gazete, sosyal medya, reklam, rapor veya dijital platformlarda “iki değişken arasında güçlü ilişki vardır”, “bu değer artarsa diğeri de artar” ya da “gelecek yıl şu sonuç beklenir” gibi ifadelerle karşılaşabiliriz. Bu tür ifadeleri değerlendirirken önce iddianın hangi kanıta dayandığını sorgulamalıyız.
2. Önce kaynağı ve araştırmanın temelini kontrol et
Bir sonucun güvenilirliğini değerlendirirken yalnız son cümleye değil, o sonuca götüren sürece de bakılır.
- Veri hangi kaynak tarafından oluşturulmuş?
- Araştırma sorusu açık mı ve iki nicel değişkeni gerçekten içeriyor mu?
- Veriler hangi dönem, grup veya evren için geçerli?
- Kullanılan örneklem yeterli ve araştırılan grubu temsil edebilir nitelikte mi?
- Veriler doğru, eksiksiz ve karşılaştırılabilir biçimde toplanmış mı?
- Sonuç, verinin kapsamadığı kişi, zaman veya durumlara gereksiz biçimde genellenmiş mi?
3. Görsel ile sonuç cümlesi birbiriyle uyumlu mu?
İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için çoğu zaman serpme diyagramı ve korelasyon katsayısı birlikte incelenir. Bir yorumun doğru olabilmesi için görseldeki genel desen ile sayısal özetin aynı yönde kanıt sunması gerekir.
| Kontrol | Sorulacak soru |
|---|---|
| Yön | İlişki pozitif mi, negatif mi, yoksa belirgin bir doğrusal ilişki yok mu? |
| Güç | Noktalar belirgin bir eğilim çevresinde ne kadar sıkı toplanmış? |
| Sayısal özet | Korelasyon katsayısı görseldeki yön ve güçle uyumlu mu? |
| Bağlam | Yorum, araştırma sorusunun gerçekten sorduğu şeyi mi cevaplıyor? |
4. Hata ve yanlılık nasıl fark edilir?
Bir istatistiksel yorumda hata, verinin yanlış okunmasından veya analizle uyuşmayan bir sonuç çıkarılmasından doğabilir. Yanlılık ise verinin veya sonucun belirli bir görüşü destekleyecek biçimde seçilmesi, sunulması ya da yorumlanmasıyla ortaya çıkabilir.
- Sonuç, verilerin tamamına mı dayanıyor; yoksa yalnız iddiayı destekleyen bir bölüm mü öne çıkarılmış?
- Araştırmanın güvenilirliğini etkileyebilecek önemli bilgiler eksik bırakılmış mı?
- Aykırı bir değer, genel ilişkinin yerine geçecek biçimde yorumlanmış mı?
- İlişkinin yönü veya gücü olduğundan daha kesin ifade edilmiş mi?
- Bir örneklemden elde edilen bulgu, sınırları belirtilmeden bütün evrene genellenmiş mi?
5. Aykırı değer ve olağan dışı dönemleri ayrıca düşün
Bazen veri grubundaki tek bir değer diğerlerinden çok farklı olabilir. Bazen de belirli bir yılda veya dönemde iki değişkenin değerlerinde genel eğilimden belirgin bir sapma görülebilir. Ders kitabındaki değerlendirme örnekleri, böyle bir durumda sapmanın bağlamını ayrıca sorgulamayı ve tahmin ya da sonuç cümlesini buna göre değerlendirmeyi gerektirir.
6. Korelasyon varsa neden-sonuç da var mı?
Hayır. İki nicel değişken arasında ilişki bulunması, değişkenlerden birinin diğerine kesin olarak neden olduğunu göstermez. Ortak bir üçüncü değişken, zaman etkisi veya başka koşullar iki değişkeni birlikte değiştirebilir.
Ek kanıt olmadan kurulamaz: “Birinci değişkenin artması ikinci değişkenin artmasının nedenidir.”
7. Bir tahmini değerlendirirken neye bakılır?
Geçmiş yıllardaki iki nicel değişkenli veriler geleceğe yönelik bir tahmin için ipucu verebilir; fakat tahmin, geçmişteki eğilimin gelecekte de aynı biçimde süreceğini garanti etmez.
- Tahmin yeterli sayıda geçmiş gözleme dayanıyor mu?
- Olağan dışı dönemler veya aykırı değerler dikkate alınmış mı?
- Değişkenler arasındaki ilişkinin yönü ve gücü tahmini destekliyor mu?
- Tahmin kesinlik bildiriyor mu, yoksa belirsizliği dikkate alan bir dil mi kullanıyor?
8. Bir sonucu kabul etme veya çürütme
Değerlendirme sonunda amaç yalnız “doğru” ya da “yanlış” demek değildir. Kararını istatistiksel gerekçeyle açıklamalısın.
| Karar | Ne zaman? |
|---|---|
| Kabul edilebilir | Veri, görsel, analiz ve sonuç birbiriyle tutarlıysa. |
| Kısmen destekleniyor | Genel eğilim doğru olsa da genelleme, kesinlik veya kapsam fazlaysa. |
| Çürütülebilir | Sonuç verilerle uyuşmuyor, önemli hata/yanlılık içeriyor veya kanıt iddiayı desteklemiyorsa. |
9. Örnek değerlendirme
Bir şirket, 20 kişilik bir grupta reklam izleme süresi arttıkça alışveriş miktarının da genel olarak arttığını görsün. Verilerin serpme diyagramı pozitif eğilim gösteriyor ve korelasyon katsayısı da pozitif olsun.
Desteklenebilecek sonuç: “Bu örneklemde reklam izleme süresi ile alışveriş miktarı arasında pozitif yönlü ilişki görülmektedir.”
Desteklenemeyecek sonuç: “Reklam izlemek herkesin daha fazla alışveriş yapmasına kesin olarak neden olur.”
10. Hızlı kontrol
- Başkaları tarafından sunulan istatistiksel sonuçların dayandığı veri ve kaynağı sorgulayabiliyorum.
- Serpme diyagramı ile korelasyon yorumunun birbiriyle tutarlı olup olmadığını inceleyebiliyorum.
- Örneklem, genelleme, aykırı değer ve bağlam kaynaklı sorunları fark edebiliyorum.
- İstatistiksel bir yorumdaki hata veya yanlılığı gerekçesiyle açıklayabiliyorum.
- Korelasyon ile neden-sonuç ilişkisini birbirinden ayırabiliyorum.
- Bir tahminin dayanağını ve sınırlarını değerlendirebiliyorum.
- Bir sonucu kanıta göre kabul edebiliyor, kısmen destekleyebiliyor veya çürütebiliyorum.
Yazılı ve YKS için neye dikkat etmeliyim?
Sorularda verilen istatistiksel iddiayı hemen doğru kabul etme. “Bu sonuç hangi veriye dayanıyor?”, “Grafik ve korelasyon bunu gerçekten destekliyor mu?”, “Aykırı değer veya yanlılık var mı?”, “İlişki nedensellik gibi mi sunulmuş?” sorularını sırayla düşün. 11. sınıf düzeyinde özellikle gerekçeli yorum yapabilmek ve istatistiksel ifadenin sınırlarını görebilmek ayırt edicidir.